Od czasów młodości zmagał się z chorobą afektywną dwubiegunową, która z upływem lat coraz bardziej utrudniała mu pracę twórczą.

Podobnie jak wiele osób dotkniętych tą chorobą, był niezwykle twórczy i kreatywny. Był architektem i malarzem, ale do historii przeszedł przede wszystkim jako najważniejszy polski przedstawiciel poezji śpiewaczej. Jego piosenki ukształtowały kilka pokoleń Polaków, wśród nich m.in. „Nie dokazuj”, „Dni których nie znamy”, „Będziesz moją panią”.

Urodził się w Zamościu, ale niemal przez całe życie związany był z Krakowem, do którego przeniósł się, aby studiować architekturę. Zaczynał jeszcze na studiach w Kabarecie Architektów Anawa, który z czasem przeistoczył się z zespół. Zadebiutował w 1967 r. na Ogólnopolskim Festiwalu Piosenkarzy Studenckich. To Ewa Demarczyk jako pierwsza dostrzegła w nim talent i przekonała jury, aby dać szansę młodemu artyście. Gdy rok później zdobył nagrodę na festiwalu w Opolu, był już gwiazdą. W latach 70. Zespół Anawa zamienił Grechuta na grupę WIEM, rozpoczął też współpracę z Piwnicą pod Baranami.

Był nieśmiały, poważny, zawsze skromny, a mimo to robił piorunujące wrażenie na kobietach, ona jednak szukał tej jedynej. Swoją przyszłą żonę Danutę w 1967 r. Była jego bezpieczną przystanią, organizowała mu życie, wspierała w chorobie, powodującej powracające stany depresyjne. Wielu wspomina, jak trudno z nim było wówczas pracować. Potrafił przerywać próby, a nawet występy, przez co podejrzewano go o nadużywanie alkoholu. Jedyną osobą, która potrafiła sobie z nim wówczas poradzić była żona.

Zdrowie pogorszył jeszcze cios, którym było zaginięcie jego jedynego syna w 1999 r. Nawet jego odnalezienie nie poprawiło stanu artysty. Nadal jednak chciał tworzyć, choć coraz częściej przegrywał z chorobą. W 2003 r. nagrał ostatni album „Niezwykłe miejsca”. Choć głos odmawiał mu już posłuszeństwa, a nie chciał się poddać, próbował tworzyć do końca. Zmarł w 2006 r., w wieku 61 lat.